Коливальний контур
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Коливальний контур

Коливальний контур, електричний ланцюг, що містить котушку індуктивності і конденсатор, в якій можуть збуджуватися електричні коливання. Якщо в деякий момент часу зарядити конденсатор до напруги V 0 , то енергія, зосереджена в електричному полі конденсатора, рівна Е з = , де З — ємкість конденсатора. При розрядці конденсатора в котушці потече струм I , який буде зростати до тих пір, поки конденсатор повністю не розрядиться. У цей момент електрична енергія До. до. E з = 0, а магнітна, зосереджена в котушці, E L =, де L — індуктивність котушки, I 0 — максимальне значення струму. Потім струм в котушці починає падати, а напруга на конденсаторі зростати по абсолютній величині, але з протилежним знаком. Через деякий час струм через індуктивність припиниться, а конденсатор заряджатиме до напруги — V 0 . Енергія До. до. знов зосередиться в зарядженому конденсаторі. Далі процес повторюється, але з протилежним напрямом струму. Напруга на обкладаннях конденсатора міняється згідно із законом V = V 0 cos w 0 t, а струм в котушці індуктивності I = I 0 sin w 0 t , тобто в До. до. збуджуються власні гармонійні коливання напруги і струму з частотою w 0 = 2 p/t 0 , де T 0 — період власних коливань, рівний T 0 = 2p. У ДО. до. двічі за період відбувається перекачування енергії з електричного поля конденсатора в магнітне поле котушки індуктивності і назад.

загрузка...

  В реальних До. до., проте, частина енергії втрачається. Вона витрачається на нагрів дротів котушки, що володіють активним опором, на випромінювання електромагнітних хвиль в навколишній простір і втрати в діелектриках (див. Діелектричні втрати ) , що приводить до загасання коливань. Амплітуда коливань поступово зменшується, так що напруга на обкладаннях конденсатора міняється вже згідно із законом: V=v 0 e - d t cosw t, де коефіцієнт d = R/2l — показник (коефіцієнт) загасання, а w =   — частота затухаючих коливань. Т. о., втрати приводять до зміни не лише амплітуди коливань, але і їх періоду Т = 2 p/w . Якість До. до. зазвичай характеризують його добротністю . Величина Q визначає число коливань, яке зробить До. до. після однократної зарядки його конденсатора, перш ніж амплітуда коливань зменшиться в е раз ( е — підстава натуральних логарифмів).

  Якщо включити в До. до. генератор із змінною едс(електрорушійна сила): U = U 0 cosw t (), то в До. до. виникне складне вагання, що є сумою його власних коливань з частотою w 0 і вимушених з частотою W. Через деякий час після включення генератора власні коливання в контурі затухнуть і залишаться лише вимушені. Амплітуда цих стаціонарних вимушених коливань визначається співвідношенням

 , тобто залежить не лише від амплітуди зовнішньою едс(електрорушійна сила) U 0 , але і від її частоти W. Залежність амплітуди коливань в До. до.

  від частоти зовнішньою едс(електрорушійна сила) називається резонансною характеристикою контура. Різке збільшення амплітуди має місце при значеннях W, близьких до власної частоти w 0 До. до. При W = w 0 амплітуда коливань V makc в Q разів перевищує амплітуду зовнішньою едс(електрорушійна сила) U. Т. до. зазвичай 10 < Q < 100, то До. до. дозволяє виділити з безлічі коливань ті, частоти яких близькі до w 0 . Саме це властивість (вибірковість) До. до. використовується на практиці. Область (смуга) частот DW поблизу w 0 , в межах якої амплітуда коливань в До. до. міняється мало, залежить від його добротності Q. Чисельно Q дорівнює відношенню частоти w 0 власних коливань до ширини смуги частот DW.

  Для підвищення вибірковості До. до. необхідно збільшувати Q. Проте зростання добротності супроводиться збільшенням часу встановлення коливань в До. до. Зміни амплітуди коливань в контурі з високою добротністю не встигають слідувати за швидкими змінами амплітуди зовнішньої едс(електрорушійна сила). Вимога високої вибірковості До. до. протіворечит вимозі передачі сигналів, що швидко змінюються. Тому, наприклад, в підсилювачах телевізійних сигналів штучно знижують добротність До. до. Часто використовуються схеми з двома або декількома зв'язаними між собою До. до. Такі системи при правильно підібраних зв'язках володіють майже прямокутній резонансній кривій (пунктир).

  Окрім описаних лінійних До. до. з постійними L і З, застосовуються нелінійні До. до., параметри яких L або Із залежать від амплітуди коливань. Наприклад, якщо в котушку індуктивності До. до. вставлений залізний сердечник, то намагніченість заліза, а з ним і індуктивність L котушки міняється із зміною струму, поточного через неї. Період вагання в такому До. до. залежить від амплітуди, тому резонансна крива набуває нахилу, а при великих амплітудах стає неоднозначною (). У останньому випадку мають місце скачки амплітуди при плавній зміні частоти W зовнішньою едс(електрорушійна сила). Нелінійні ефекти виявляються тим сильніше, чим менше втрати в До. до. У ДО. до. з низькою добротністю нелінійність взагалі не позначається на характері резонансної кривої.

  До. до. зазвичай застосовуються як резонансна система генераторів і підсилювачів в діапазоні частот від 50 кгц до 250 Мгц. На вищих частотах роль До. до. грають відрізки двопровідних і коаксіальних ліній, а також об'ємні резонатори .

 

  Літ.: Стрільців С. П.. Введення в теорію коливань, М. — Л., 1951.

  Ст Н. Паригин.

Мал. 1. Коливальний контур.

Мал. 3. Резонансна крива коливального контура: w 0 — частота власних коливань; W — частота вимушених коливань; DW — смуга частот поблизу w 0 , на кордонах якої амплітуда коливань V = 0,7 V makc . Пунктир — резонансна крива двох зв'язаних контурів.

Мал. 4. Резонансна крива нелінійного контура.

Мал. 2. Коливальний контур з джерелом змінної едс(електрорушійна сила) U = U 0 cos Wt.