Колебательный контур, электрическая цепь, содержащая катушку индуктивности и конденсатор, в которой могут возбуждаться электрические колебания. Если в некоторый момент времени зарядить конденсатор до напряжения V0, то энергия, сосредоточенная в электрическом поле конденсатора, равна Ес = , где С — ёмкость конденсатора. При разрядке конденсатора в катушке потечёт ток I, который будет возрастать до тех пор, пока конденсатор полностью не разрядится. В этот момент электрическая энергия К. к. Ec = 0, а магнитная, сосредоточенная в катушке, EL=, где L — индуктивность катушки, I0 — максимальное значение тока. Затем ток в катушке начинает падать, а напряжение на конденсаторе возрастать по абсолютной величине, но с противоположным знаком. Спустя некоторое время ток через индуктивность прекратится, а конденсатор зарядится до напряжения — V0. Энергия К. к. вновь сосредоточится в заряженном конденсаторе. Далее процесс повторяется, но с противоположным направлением тока. Напряжение на обкладках конденсатора меняется по закону V = V0 cos w0t, а ток в катушке индуктивности I = I0 sin w0t, т. е. в К. к. возбуждаются собственные гармонические колебания напряжения и тока с частотой w0 = 2 p/T0, где T0— период собственных колебаний, равный T0 = 2p. В К. к. дважды за период происходит перекачка энергии из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки индуктивности и обратно.
В реальных К. к., однако, часть энергии теряется. Она тратится на нагрев проводов катушки, обладающих активным сопротивлением, на излучение электромагнитных волн в окружающее пространство и потери в диэлектриках (см. Диэлектрические потери), что приводит к затуханию колебаний. Амплитуда колебаний постепенно уменьшается, так что напряжение на обкладках конденсатора меняется уже по закону: V=V0e-dtcoswt, где коэффициент d = R/2L — показатель (коэффициент) затухания, а w = — частота затухающих колебаний. Т. о., потери приводят к изменению не только амплитуды колебаний, но и их периода Т = 2 p/w. Качество К. к. обычно характеризуют его добротностью . Величина Q определяет число колебаний, которое совершит К. к. после однократной зарядки его конденсатора, прежде чем амплитуда колебаний уменьшится в е раз (е — основание натуральных логарифмов).
Если включить в К. к. генератор с переменной эдс(электродвижущая сила): U = U0 cosWt (), то в К. к. возникнет сложное колебание, являющееся суммой его собственных колебаний с частотой w0 и вынужденных с частотой W. Через некоторое время после включения генератора собственные колебания в контуре затухнут и останутся только вынужденные. Амплитуда этих стационарных вынужденных колебаний определяется соотношением
, т. е. зависит не только от амплитуды внешней эдс(электродвижущая сила) U0, но и от её частоты W. Зависимость амплитуды колебаний в К. к.
от частоты внешней эдс(электродвижущая сила) называется резонансной характеристикой контура. Резкое увеличение амплитуды имеет место при значениях W, близких к собственной частоте w 0 К. к. При W =w0 амплитуда колебаний Vmakc в Q раз превышает амплитуду внешней эдс(электродвижущая сила) U. Т. к. обычно 10 < Q < 100, то К. к. позволяет выделить из множества колебаний те, частоты которых близки к w 0. Именно это свойство (избирательность) К. к. используется на практике. Область (полоса) частот DW вблизи w 0, в пределах которой амплитуда колебаний в К. к. меняется мало, зависит от его добротности Q. Численно Q равно отношению частоты w0 собственных колебаний к ширине полосы частот DW.
Для повышения избирательности К. к. необходимо увеличивать Q. Однако рост добротности сопровождается увеличением времени установления колебаний в К. к. Изменения амплитуды колебаний в контуре с высокой добротностью не успевают следовать за быстрыми изменениями амплитуды внешней эдс(электродвижущая сила). Требование высокой избирательности К. к. противоречит требованию передачи быстро изменяющихся сигналов. Поэтому, например, в усилителях телевизионных сигналов искусственно снижают добротность К. к. Часто используются схемы с двумя или несколькими связанными между собой К. к. Такие системы при правильно подобранных связях обладают почти прямоугольной резонансной кривой (пунктир).
Кроме описанных линейных К. к. с постоянными L и С, применяются нелинейные К. к., параметры которых L или С зависят от амплитуды колебаний. Например, если в катушку индуктивности К. к. вставлен железный сердечник, то намагниченность железа, а с ним и индуктивность L катушки меняется с изменением тока, текущего через неё. Период колебания в таком К. к. зависит от амплитуды, поэтому резонансная кривая приобретает наклон, а при больших амплитудах становится неоднозначной (). В последнем случае имеют место скачки амплитуды при плавном изменении частоты W внешней эдс(электродвижущая сила). Нелинейные эффекты проявляются тем сильнее, чем меньше потери в К. к. В К. к. с низкой добротностью нелинейность вообще не сказывается на характере резонансной кривой.
К. к. обычно применяются в качестве резонансной системы генераторов и усилителей в диапазоне частот от 50 кгц до 250 Мгц. На более высоких частотах роль К. к. играют отрезки двухпроводных и коаксиальных линий, а также объёмные резонаторы.
Лит.: Стрелков С. П.. Введение в теорию колебаний, М. — Л., 1951.
