Знакочередующийся ряд
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Знакочередующийся ряд

Знакочередующийся ряд, бесконечный ряд, члены которого попеременно положительны и отрицательны:

  u1 — u2 + u3 — u4 + … + (—1) n-1 un +...;

  uk > 0.

  Если члены З. р. монотонно убывают (un+1 < un) и стремятся к нулю (lim un = 0), то ряд сходится (теорема Лейбница). Остаток сходящегося З. р.

  rn = (—1) n un+1 + …

  имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. Простейшие примеры сходящихся З. р.: