Ейрі функції, функції Ai ( z ) і Bi ( z ), що є вирішеннями диференціального рівняння 2-го порядку
W" - zw = 0
( z — незалежне змінне). Е. ф. від аргументу (— z ) виражаються через Бесселя функції індексу n = ± 1 / 3 :
,
,
½arg z ½ < 2p/3.
Асимптотичні вистави для великих ½ z ½:
,
½arg z ½ £ 2p/3¾d,
,
½arg z ½£ p/3¾d.
Е. ф. грають важливу роль в теорії асимптотичних представлень різних спеціальних функцій; знаходять всілякі вживання в математичній фізиці, наприклад в теорії дифракції радіохвиль в земної поверхні. Розглянуті Дж. Р. Ейрі (J. R. Airey, 1911).
Літ.: Лебедев Н. Н., Спеціальні функції і їх застосування, 2 видавництва, М.— JI., 1963.
