Дотична до кривої лінії, граничне положення січної. До. визначається так. Хай М-код — точка кривої L ( мал. 1 ). Виберемо на L другу точку M'' і проведемо пряму MM'' . вважатимемо М-код нерухомим, а точку M'' наближати до М-коду по кривій L . Якщо при необмеженому наближенні M'' до М-коду пряма MM'' прагне до одного певного положення MT , то MT називається дотичною до кривої L в точці М-коду . Не у всякої безперервної кривої є До., оскільки пряма MM'' може не прагнути до граничного положення або може прагнути до двох різних граничних положень, коли M'' прагне до М-коду з різних сторін від М-коду ( мал. 2 ). Що зустрічаються в елементарній геометрії криві мають сповна визначену До. в усіх точках, окрім деякого числа «особливих» крапок. Якщо крива на плоскості в прямокутних координатах визначається рівнянням в = f (x) і f (х) діфференцируєма в точці x 0 , то кутовий коефіцієнт До. у точці М-коду з абсцисою x 0 дорівнює значенню похідної f''(x 0 ) в точці x 0 , рівняння До. у цій крапці має вигляд:
в — f (x 0 ) = f '' (х 0 )(х — x 0 ) .
Дотичної (прямій) до поверхні S в точці М-коду називають будь-яку пряму, що проходить через точку М-коду і лежачу в дотичній плоскості до S в точці М-коду .
