Досконалі числа, цілі позитивні числа, рівні сумі всіх своїх правильних (тобто менших цього числа) дільників. Наприклад, числа 6 = 1+2+3 і 28 = 1+2+4+7+14 є досконалими. Ще Евклідом (3 ст до н.е.(наша ера)) було вказане, що парні С. ч. можна отримати з формули: 2 p –1 (2 p – 1) за умови, що р і 2 p є числа прості. Таким дорогою було знайдено близько 20 парних С. ч. До цих пір (1976) невідомо жодного непарного С. ч. і питання про існування їх залишається відкритим. Дослідження о С. ч. були початі піфагорійцями, що приписували особливий містичний сенс числам і їх поєднанням.
