Доказ від осоружного
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Доказ від осоружного

Доказ від осоружного (лат. reductio ad absurdum), вигляд докази, при якому «доведення» деякої думки (тези доказу) здійснюється через спростування думки, що перечить йому, — антитезиса. Спростування антитезиса при цьому досягається встановленням факту його несумісності з якою-небудь свідомо дійсною думкою. Цій формі Д. від п. відповідає наступна схема доказу: якщо В істинно і з А слідує помилковість В , то А — помилково. Інша, загальніша форма Д. від п. — це доказ шляхом спростування (обгрунтування помилковості) антитезиса за правилом: допустившись А , ми вивели протиріччя, отже — не- А . Тут А може бути як ствердною, так і негативною думкою, а виведення протиріччя може розумітися або як вивід твердження про тотожність свідомо різних предметів, або як виведення пари думок В , не- В , або як виведення кон'юнкції цієї пари, або як виведення еквівалентності цієї пари. Цим різним випадкам відповідають різні інтерпретації понять Д. від п. і «протиріччя». Прийом Д. від п. особливо важливий в математиці: багато негативних думок математики не можуть бути доведені іншим шляхом, окрім приведення до протиріччя. Окрім вказаних вище, існує інша — «парадоксальна» — форма Д. від п., що застосовувалася вже в «Початках» Евкліда: думка А можна визнавати доведеним, якщо удасться показати, що А виходить навіть з допущення помилковості А .

загрузка...

  М. М. Новоселів.