Дискримінант (від латів.(латинський) discriminans — що розділяє, розрізняє) многочлена
P ( x ) = a 0 x n + a 1 x n-1 +... + a n ,
вираження
D = a 0 2n-2 П i < до (a i - a до ),
в якому твір поширений на всілякі різниці коріння a 1 , a 2 ..., a n рівняння Р ( х ) = 0. Д. перетворюється на нуль тоді і лише тоді, коли серед коріння многочлена є рівні. Д. можна виразити через коефіцієнти многочлена Р ( х ) представивши його у вигляді визначника, складеного з цих коефіцієнтів (див. Результант ); так, для многочлена 2-ої міри ax 2 + bx + з Д. є вираження b 2 - 4 ас ; для x 3 + px + q — вираження — 4р 3 - 27q 2 . Д. відрізняється лише множником — a 0 від результанта R ( P , P'' ) многочлена Р ( х ) і його похідній Р'' ( х ).
