Двійкова система числення
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Двійкова система числення

Двійкова система числення, система числення, побудована на позиційному принципі запису чисел, з підставою 2. У Д. с. с. використовуються лише два знаки — цифри 0 і 1; при цьому, як і у всякій позиційній системі, значення цифри залежить додатково від займаного нею місця. Число 2 вважається одиницею 2-го розряду і записується так: 10 (читається: «один, нуль»). Кожна одиниця наступного розряду в два рази більше попередньою, тобто ці одиниці складають послідовність чисел 2, 4, 8, 16..., 2 n ... Для того, щоб число, записане в десятковій системі числення, записати в Д. с. с., його ділять послідовно на 2 і записують залишки, що виходять, 0 і 1 в порядку від останнього до першого, наприклад: 43 = 21·2 +1; 21 = 10·2 +1; 10 = 5·2+0; 5=2·2+1; 2 = 1·2+ 0; 1 =0·2 + 1; отже, двійковий запис числа 43 є 101011. Т. о. 101011 в Д. с. с. позначає 1·2 0 +1·2 1 + 0×2 2 +1×2 3 + + 0·2 4 + 1·2 5 .

загрузка...

  В Д. с. с. особливо просто виконуються всі арифметичні дії: наприклад, таблиця множення зводиться до однієї рівності 1·1 = 1. Проте запис в Д. с. с. дуже громіздка: наприклад, число 9000 буде 14-значним. Але завдяки тому, що в Д. с. с. використовуються лише дві цифри, вона часто буває корисною в теоретичних питаннях і при обчисленнях на ЦВМ(цифрова обчислювальна машина).