Гіперболічні функції , функції, визначувані формулами:
(гіперболічний синус),
(гіперболічний косинус).
Інколи розглядається також гіперболічний тангенс:
(графіки Р. ф. див.(дивися) на мал.(малюнок) 1 ). Р. ф. зв'язані між собою співвідношеннями, аналогічними співвідношенням між тригонометричними функціями:
Р. ф. можна виразити через тригонометричних:
Геометрично Р. ф. виходять з розгляду равнобочной гіперболи х 2 —у 2 = 1, яку можна задати параметричними рівняннями х = ch t , в = sh t , аргумент t представляє подвійну площу сектора гіперболи ОАС (см. мал.(малюнок) 2 ).
Зворотні Р. ф. (ареа-синус гіперболічний і ареа-косинус гіперболічний) визначаються формулами:
Літ.: Янпольський A. Р., Гіперболічні функції, М., 1960.
