Гурвіця критерій, критерій, що дозволяє взнати, коли все коріння многочлена
р (z) = a 0 z n + a 1 z n-1 + ... + a n-1 z + a n
мають негативні дійсні частини. Наприклад, для многочленів з дійсними коефіцієнтами a 0 > 0, а 1 ..., а n Р. до. свідчить: щоб все коріння многочлена p ( z ) мали негативні дійсні частини, необхідно і досить, щоб при всіх до = 1, 2 ..., n дотримувалися нерівності:
Цей критерій був знайдений йому.(німецький) математиком А. Гурвіцем (A. Hurwitz) в 1895. Р. до. застосовується головним чином для визначення стійкості вирішень системи лінійних диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами (див. Стійкість системи автоматичного управління).
Літ.: Курош А. Р., Курс вищий алгебра, 9 видавництво, М. — Л., 1968; Четаєв Н. Р., Стійкість руху М. — Л., 1946.
