Гріна функція, функція, пов'язана з аналітичним представленням вирішень краєвих завдань математичної фізики. У багатьох випадках Р. ф. допускає наочне тлумачення як результат дії зосередженого в крапці джерела сили, заряду і тому подібне (тому Р. Ф. інколи називається функцією джерела). Так, при електростатичній інтерпретації Р. ф. є потенціалом поля точкового заряду, поміщеного усередині заземленої провідної поверхні. Р. ф. може бути легко побудована для ряду областей (сфери, напівпростору, круга, прямокутника і т. п.). Р. ф. застосовується також при вирішенні краєвих завдань для звичайних диференціальних рівнянь.
Важливу роль Р. ф. грає в теоретичній фізиці, особливо в квантовій теорії поля і статистичній фізиці. Р. ф. описує поширення полів від джерел їх що породжують (тому її називають також функцією поширення). Р. ф. названа по імені Джорджа Гріна, що вперше розглянув однієї її окремий випадок в своєму дослідженні по теорії потенціалу (1828).
Літ.: Собольов С. Л., Рівняння математичної фізики, 4 видавництва, М., 1966; Тіхонов А. Н., Самара А. А., Рівняння математичної фізики, 3 видавництва, М., 1966; Боголюбов Н. Н., Ширков Д. Ст, Введення в теорію квантованих полів, М., 1957; Маттук Р., Фейнмановськие діаграми в проблемі багатьох тіл, пер.(переведення) з англ.(англійський), М., 1969.
