Грина формулы, формулы интегрального исчисления, связывающие между собой интегралы различных типов. Простейшая из них связывает двойной интеграл по области G с криволинейным интегралом по границе С области G и имеет вид:
Эта формула была известна ещё Л. Эйлеру (1771). Две другие впервые опубликованы Джорджем Грином в 1828 в связи с исследованиями по теории потенциала:
(первая Г. ф., или предварительная Г. ф.) и
Здесь G — область трёхмерного пространства, поверхность S — граница этой области, Du = ¶2u/¶x2 + ¶2u/¶y2 + ¶2u/¶z2 (аналогично Dv) — оператор Лапласа, ¶u/¶n, ¶v/¶n — производные по направлению внешней нормали к S.
