Гомоморфізм (від гомо... і греч.(грецький) morphe — вигляд, форма), поняття математики і логіки, що виникло спочатку в алгебрі, але що виявилося вельми важливим для розуміння будови і сфери можливого застосування інших розділів математики. Поняття «Г.» відноситься до системи об'єктів із заданими в них операціями (або стосунками). Так, Р., або гомоморфне відображення, групи G на групу Н є відображення, при якому кожному елементу g Î G поставлений у відповідність певний елемент h Î H (образ g ), такий, що кожен елемент з Н є образом деякого елементу з G і твору (сумі) двох елементів з G відповідає твір (сума) їх образів. Наприклад, якщо кожному цілому числу поставити у відповідність його залишок від ділення на дане натуральне число m , то вийде гомоморфне відображення групи цілих чисел (по складанню) на груп у вирахувань по модулю m . Остання складається з m елементів, представлених залишками 0, 1 ..., m — 1. Сума двох елементів визначається при цьому або як сума двох залишків, або як та ж сума, зменшена на m .
