Інверсія (у математиці)
 
а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
 

Інверсія (у математиці)

Інверсія, 1) у геометрії І. відносно даного кола радіусу R з центром Про — перетворення ( мал. ), при якому точка Р переходить в точку P'' (на мал. точки Р і P'' дани з числовими індексами), лежачу на промені OP на відстані OP'' = R 2 / OP від центру Про ; число R 2 називається коефіцієнтом І. Прі І. прямі і кола переходять в прямі і кола, причому кола, наприклад, можуть перейти в прямі, і навпаки. Аналогічно визначається І. у просторі відносно сфери. Перетворення І. має багаточисельні застосування в геометрії (інтерпретація геометрії Лобачевського, теорія геометричних побудов), в теорії механізмів — так звані інверсори.

загрузка...

  2) У комбінаториці І. — порушення нормальне порядка два елементи в перестановці незалежно від того, чи коштують ці два елементи поруч або відокремлені один від одного якими-небудь елементами. Наприклад, в перестановці eacbd елементи а  і е , з і е , b і е , d і е , b і з утворюють І., якщо нормальним порядком вважати abcde.