Чотирьох фарб завдання, завдання, що полягає в доказі (або спростуванні) наступної пропозиції: чотирьох різних фарб вистачає для того, щоб розфарбувати будь-яку карту так, щоб жодні дві області, що мають загальну ділянку кордону, не були забарвлені в один і той же колір. Ця пропозиція підтверджується у всіх відомих окремих випадках (повідомлення про його доказ було опубліковане лише в 1976).
В якості математичного завдання воно було сформульоване вперше в середині 19 ст і здобуло широку популярність завдяки лекціям англійського математика О. де Моргана. Щоб поставити завдання з повною строгістю, треба зажадати, щоб дані області були обмежені простими замкнутими контурами (замкнутими жордановимі кривими). Без зусиль можна довести, що п'ять фарб завжди досить для розфарбовування такого роду «карти». Якщо ж відповідне завдання формулювати для простору, то тут жодне число «фарб» не виявиться достатнім.
Літ.: Appel До., Haken W., «Bulletin of the American Mathematical Society», 1976, v. 82 № 5, р. 711—12.
