Сферичне відображення поверхні S, безперервне відображення S на сферу Р одиничного радіусу, визначуване по паралельності дотичної плоскості у відповідних точках поверхні і сфери (С. о. є також відображенням по паралельності нормалей). Площа s'' сферичного образу областей G поверхні S не міняється при вигинаннях S . Ця обставина дозволяє розглядати число s'' як внутрішню міру викривленості області G (площа s'' розглядається із знаком залежно від напряму обходу її кордону). Якщо існує межа До стосунки s'' к s ( s — площа G ), коли область G стягується до деякої точки М-коду на поверхні S , то він, очевидно, також не міняється при вигинаннях S і тому є внутрішньою характеристикою викривленості S в точці М. Це число До називається повною, або гаусом, кривизною поверхні S в точці М. С. о. поверхні грає важливу роль у вивченні властивостей поверхонь.
Літ.: Рашевський П. До., Ріманова геометрія і тензорний аналіз, 3 видавництва, М., 1967; Гільберт Д., Кон-Фоссен С., Наочна геометрія, пер.(переведення) з йому.(німецький), 2 видавництва, М., 1951.
