Стірлінга формула, формула, що дає наближене вираження твору п перших натуральних чисел (т.з. факторіалу) 1×2×...× n = n!, коли число п співмножників велике. С. ф. була знайдена (без оцінки погрішності) Дж. Стірлінгом, що опублікував її в 1730. С. ф. встановлює наближену рівність
,
де p = 3,14159..., е = 2,71828... (підстава натуральних логарифмів), причому відносна помилка при користуванні цією формулою для обчислення n ! менше e 1/12 n — 1 і, таким чином, прагне до нуля при необмеженому зростанні n. Наприклад, при n = 10 С. ф. дає n! » 3598700, тоді як точне значення 10! = 3628800; відносна помилка в даному випадку складає менше 1%. С. ф. має багаточисельні вживання в додатках математики, особливо в теорії вірогідності і математичній статистиці.
Літ.: Фіхтенгольц Р. М., Курс диференціального і інтегрального числення, 7 видавництво, т. 2, М., 1969.
