Плавання тіл

Плавання тіл, стан рівноваги твердого тіла, частково або повністю зануреного в рідину (або газ). Основне завдання теорії П. т.— визначення положень рівноваги тіла, зануреного в рідину, з'ясування умов стійкості рівноваги. Прості умови П. т. вказує Архімеда закон .

  Основні поняття теорії П. т. ( мал. 1 ): 1) водотоннажність тіла — вага рідини, що витісняється тілом в стані рівноваги (збігається з вагою тіла); 2) плоскість можливої вантажної ватерлінії — всяка плоскість ab, що відсікає від тіла об'єм, вага рідини в якому дорівнює водотоннажності тіла; 3) поверхня вантажних ватерліній — поверхня I, в кожній точці якої дотична плоскість є плоскістю можливої вантажної ватерлінії; 4) центр водотоннажності — центр тяжіння А об'єму що відсікається плоскістю можливої вантажної ватерлінії; 5) поверхня центрів водотоннажності — поверхня II, що є геометричним местомом центрів водотоннажності.

  Якщо тіло занурити в рідину до якої-небудь плоскості можливої вантажної ватерлінії ab ( мал. 2 ), то на тіло діятимуть направлена перпендикулярно цій плоскості, тобто вертикально вгору, підтримуюча сила F, що проходить через центр А, і чисельно рівна нею сила тяжесті р . Як доводиться в теорії П. т., напрям сили F збігається одночасно з напрямом нормалі An до поверхні II в точці А.

  В положенні рівноваги сили F і Р мають бути направлені уздовж однієї прямої, тобто нормаль до поверхні II, відновлена з центру А, повинна проходити через центр тяжіння З тіла (нормалі A ₁ C , A ₂ C на мал.(малюнок) 1). Число нормалей до поверхні II, що проходять через центр тяжіння З, дає число можливих положень рівноваги плаваючого тіла. Якщо тіло вивести з положення рівноваги, то на нього діятиме пара сил F, Р . Коли ця пара прагне повернути тіло в положення рівноваги, рівновага стійка інакше — нестійкий. Про стійкість рівноваги можна судити по положенню метацентру . Інша проста ознака: положення рівноваги стійке, якщо для нього відстань між центрами А і З є найменшим в порівнянні з цією відстанню для сусідніх положень (на мал.(малюнок) 1 при зануренні до плоскості a ₂ b ₂ рівновага стійка, а до a ₁ b ₁ — нестійкий).

  Літ.: Жуковський Н. Е., Теоретична механіка, 2 видавництва, М.— Л., 1952.

  С. М. Тарг.

Мал. 2. Сили, що діють на тіло, занурене в рідину до вантажної ватерлінії ab.

Мал. 1. ab, a ₁ b ₁ , a ₂ b ₂ — плоскість можливої вантажної ватерлінії; A, A ₁ , A ₂ — центри водотоннажності для об'ємів, що відсікаються плоскістю ab, a ₁ b ₁ , a ₂ b ₂ ; I — поверхня вантажних ватерліній; II — поверхня центрів водотоннажності.