Опуклість і угнутість, властивість графіка функції в = f ( x ) (кривій), що полягає в тому, що кожна дуга кривої лежить не вище (не нижче) за свою хорду; у першому випадку графік функції f ( x ) обернений опуклістю донизу (угнутістю догори) і сама функція називається опуклою ( мал. 1 , а), в другому — графік обернений угнутістю донизу (опуклістю догори) і функція називається увігнутою ( мал. 1 , би). Якщо існують похідні f ¢( x ) і f ²( х ), то перший випадок має місце за умови, що f ²( x ) ³ 0, а другий при f ²( x ) £ 0 (в усіх точках даного проміжку). Опуклість (донизу) можна охарактеризувати також тим, що дуга кривої лежить не нижче дотичною, в околиці будь-якій своєї крапки ( мал. 2 , а) а угнутість (донизу) — тим, що дуга кривої лежить не вище дотичною ( мал. 2 , би). Аналогічно визначаються Ст і ст поверхні.
