Ньютона кольца

Ньютона кольца, интерференционные полосы равной толщины в форме колец, расположенные концентрически вокруг точки касания двух поверхностей (двух сфер, плоскости и сферы и т.д.). Впервые описаны в 1675 И. Ньютоном. Интерференция света происходит в тонком зазоре (обычно воздушном), разделяющем соприкасающиеся тела; этот зазор играет роль тонкой плёнки, см.(смотри) Оптика тонких слоев. Н. к. наблюдаются и в проходящем и — более отчётливо — в отражённом свете. При освещении монохроматическим светом длины волны Л, Н. к. представляют собой чередующиеся тёмные и светлые полосы. Светлые возникают в местах, где зазор вносит разность хода между прямым и дважды отражённым лучом (в проходящем свете) или между лучами, отражёнными от обеих соприкасающихся поверхностей (в отражённом свете), равную целому числу l. Тёмные кольца образуются там, где разность хода лучей равна целому нечётному числу ^l/₂. Разность хода определяется оптической длиной пути луча в зазоре и изменением фазы световой волны при отражении (см. Отражение света). Так, при отражении от границы воздух — стекло фаза меняется на p, а при отражении от границы стекло — воздух остаётся неизменной. Поэтому в случае двух стеклянных поверхностей т-е тёмное Н. к. в отражённом свете соответствует разности хода ml (т. е. толщине зазора d_m = ml/2), где m — целое число. При касании сферы и плоскости (рис. 1) r_m = (mlR)^1/2. По теореме Пифагора, для треугольников с катетами r_п и r_m  R² = (R — lm/2)² + r_n² и R² = (R — lm/2)² + r²_m, откуда следует — в пренебрежении очень малыми членами (ml/2)² и (nl/2)² и др.— часто используемая формула для Н. к.: R = (r_n² — r²_m)/l(n — m). Эти соотношения позволяют с хорошей точностью определять l по измеренным r_m и r_п либо, если l известна, измерять радиусы поверхностей линз (рис. 2). Н. к. используются также для контроля правильности формы сферических и плоских поверхностей (рис. 3). При освещении немонохроматическим (например, белым) светом Н. к. становятся цветными, причём чередование цветов в них существенно отличается от обычного радужного из-за переналожения систем колец, соответствующих разным т. Наиболее отчётливо Н. к. наблюдаются при использовании сферических поверхностей малых радиусов кривизны (толщина зазора мала на большем расстоянии от точки касания).

Лит.: Шишловский А. А., Прикладная физическая оптика, М., 1961; Дитчберн Р., Физическая оптика, пер.(перевод) с англ.(английский), М., 1965.

  А. П. Гагарин.

Рис. 2. Фотография колец Ньютона в отражённом свете.

Рис. 1. К выводу соотношения между радиусами r_m колец Ньютона в отражённом свете, радиусом R сферической линзы и длиной волны l освещающего монохроматического света. О — точка касания сферы и плоскости; АА' = d_m — толщина воздушного зазора в области образования m-го тёмного кольца. Применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, малый катет (равный r_m) которого составляет перпендикуляр, опущенный из A' на СО, получим r_m = R² — (R — d_m)² » 2Rd_m, откуда условие d_m = l_m/2 даёт .

Рис. 3. Кольца Ньютона, полученные с посеребрёнными поверхностями. Извилины полос выявляют дефекты поверхностей.