Наближені формули, математичні формули, що отримуються з формул вигляду f ( x ) = f* ( x ) + e( х ), де e( х ) розглядається як погрішність і після оцінки відкидається. Таким чином, П. ф. має вигляд f ( x ) » f* ( x ) .
Наприклад, П. ф. (1 + х ) 2 » 1 + 2 x виходить з точної формули для (1 + х ) 2 при малих | x |; цією формулою можна користуватися при обчисленні з точністю до сотих, тисячних, десятитисячних, якщо | x | відповідно не більше 0,0707..., 0,0223..., 0,00707... Ета П. ф. дає результат тим більше точний, чим х ближче до 0. Але так буває не завжди. Наприклад, точність П. ф. tg тим більше, чим х ближче до p/2.
Вище (стор. 555) приведене декілька найбільш споживаних П. ф., причому показано, якого числа не повинно перевершувати | x |, щоб формула давала до точних десяткових знаків.
Часто П. ф. отримують за допомогою розкладання функцій в ряди, наприклад в ряд Тейлора. Щоб упевнено застосовувати П. ф., необхідно мати оцінку різниці між точним і наближеним виразами функції. Знаючи, наприклад, що різниця між sin x і двочленом не перевершує по абсолютному значенню , легко переконатися, що П. ф. дає значення sin x з точністю до сотих, тисячних, десятитисячних, якщо х відповідно менше 0,89 (51°), 0,55 (32°), 0,34 (20°).
