Золотий перетин, гармонійне ділення, ділення в крайньому і середньому відношенні, ділення відрізання AB на дві частини т. о., що велика його частина AC є середньою пропорційною між всім відрізком AB і меншою його частиною CB (див. мал. ). Знаходження алгебри З. с. відрізання AB = а зводиться до вирішення рівняння a/x = х/ ( а—х ) (де х = AC ), звідки
Відношення х до а може бути також виражене приблизно дробами 2 / 3 , 3 / 5 , 5 / 8 , 8 / 13 , 13 / 21 і т.д., де 2, 3, 5, 8, 13, 21 і т.д. — Фібоначчі числа . Геометрично побудова З. с. відрізання AB здійснюється так: у точці В проводять перпендикуляр до AB, відкладають на нім відрізок BE = 1 / 2 AB, сполучають А і Е, відкладають ED = EB і, нарешті, AC = AD, тоді буде Ab/ac = Ac/cb. З. с. було відомо ще в старовині. У античній літературі З, що дійшла до нас. с. вперше зустрічається в «Початках» Евкліда (3 ст до н.е.(наша ера)). Термін «З. с.» ввів Леонардо да Вінчі (кінець 15 — почало 16 вв.(століття)). Принципи З. с. або близькі йому пропорційні стосунки лягли в основу композиційної побудови багатьох витворів світового мистецтва (головним чином творів архітектури античності і Відродження).
