Грамматика формальная (в лингвистике), логическая система, или исчисление, задающая некоторое множество («правильных») цепочек (= конечных последовательностей), построенных из символов заданного конечного набора, называемого «алфавитом» или «основным (терминальным) словарём». В теории Г. ф. цепочки интерпретируются как языковые объекты различных уровней: например, слоги (= цепочки фон), словоформы (= цепочки морф), предложения (= цепочки словоформ) и т. п. Введённые в лингвистику американским учёным Н. Хомским, Г. ф. представляют собой средство строгого описания естественных языков. Теория Г. ф. составляет важный раздел математической лингвистики, в рамках которой принято подразделение на Г. ф. порождающие и распознающие.
Грамматика порождающая задаёт множество (правильных) цепочек перечислением этих последних вместе с указаниями об их строении; порождающая грамматика может построить любую правильную цепочку, снабдив её характеристикой её структуры, и не должна строить ни одной неправильной цепочки. Наиболее известная разновидность порождающих грамматик — это так называемые грамматики Хомского.
Грамматика распознающая задаёт множество (правильных) цепочек распознаванием этих последних, а именно: для любой предъявленной цепочки грамматика решает, является ли она правильной, и в случае положительного ответа даёт указания о её строении. Наиболее известная разновидность распознающих грамматик — т. н. категориальные, или К-грамматики (введённые К. Айдукевичем и И. Бар-Хиллелом).
Лит.: Хомский Н., Миллер Д ж., Введение в формальный анализ естественных языков, в кн.: Кибернетический сборник, Новая серия, в. 1, М., 1965; Хомский Н., Формальные свойства грамматик, там же, в. 2, М., 1966; Бар-Хиллел И., Некоторые новые результаты в теоретической лингвистике, в кн.: Математическая логика и её применение, М., 1965: Ламбек И., Математическое исследование структуры предложений, в кн.: Математическая лингвистика, М., 1964: Гладкий А. В., Лекции по математической лингвистике для студентов НГУ, Новосибирск, 1966; Гладкий А. В., Мельчук И. А., Элементы математической лингвистики, М., 1969, с. 23—136.
